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# 作业报告

## 1. 基本的kMeans方法

​		首先我编写了一个最基础的kMeans类，聚类方法采用简单的离最近重心进行归类，并且不进行任何映射。原始数据点如下所示：

![](images/original_points.png)

<center>图1. 原始数据点</center>

采用基础的kMeans方法分成两类后的结果如下所示：

![](images/basic_kMeans.png)

<center>图2. 采用基本的kMeans方法进行分类</center>

## 2. 对原始数据进行变换

​		对原始数据点进行分析后，觉得可以将原始点映射到一个离`(0, 0)`点距离的空间中去，同样对数据归为两类，最终运行结果如下所示：

![](images/map.png)

<center>图3. 对原始数据点进行变换后再使用kMeans归类</center>

可以看到，通过对原始点进行变换后，归类后的效果更好。



## 3. 其他聚类方法

​		除了上述简单的聚类方法后，我还通过查找资料学习了到了一种根据密度进行聚类的方法，其核心思想是认为同一类别的样本，它们之间应该是紧密相连的，也就是说，在该类别任意样本周围不远处一定有同类别的样本存在，通过将紧密相连的样本划为一类，这样就得到了一个聚类类别。其伪代码如下：

![](images/pseudocode.png)

密度聚类不需要提前给定分类数，但其对参数`eps`和`minPts`比较敏感，如果选取不当，可以不能将数据点归类开，或者归类质量较低。对于给定的数据，在对参数多次尝试后，最后发现当`eps=5`，`minPts=5`时聚类效果不错，运行结果如下所示：

![](images/density_cluster.png)

<center>图4. 采用密度聚类</center>